Оригинальные студенческие работы


Методы решения систем дифференциальных уравнений курсовая

Убедиться, что программа работает правильно можно только в процессе п. Часто оказывается, что алгоритм решения даже элементарной задачи не. Лучше всего это делать в виде дифференциальных уравнений ДУ или системы дифференциальных уравнений.

Визуализация численных методов. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений

Наиболее часто они такая задача возникает при решении проблем, связанных с моделированием кинетики химических реакций и различных явлений переноса тепла, методы решения систем дифференциальных уравнений курсовая, импульса — теплообмена, перемешивания, сушки, адсорбции, при описании движения макро- и микрочастиц.

В ряде случаев методы решения систем дифференциальных уравнений курсовая уравнение можно преобразовать к виду, в котором старшая производная выражена в явном виде. Такая форма записи называется уравнением, разрешенным относительно старшей производной при этом в правой части уравнения старшая производная отсутствует: Решением обыкновенного дифференциального уравнения называется такая функция y xкоторая при любых х удовлетворяет этому уравнению в определенном конечном или бесконечном интервале.

Процесс решения дифференциального уравнения называют интегрированием дифференциального уравнения.

  1. Для того чтобы одновременно построитьграфики нескольких функций от разных аргументов, щелкните в панели Graph по пиктограмме декартова графика, введите в помеченной позиции у оси абсцисс имя первого аргумента, запятую, имя второго аргумента, и т. Эйлера, Рунге-Кутта, Адамса и Рунге.
  2. Он представляет возможность производить различные расчеты, составлять списки, сметы и что немаловажно, строить наглядные графики и диаграммы.
  3. Этот метод имеет так же следующие названия. При этом xi называют узлами сетки.

Исторически первым и наиболее простым способом численного решения задачи Коши дляОДУ первого порядка является метод Эйлера. В его основе лежит аппроксимация производной отношением конечных приращений зависимой методы решения систем дифференциальных уравнений курсовая и независимой x переменных между узлами равномерной сетки: Точность метода Эйлера можно повысить, если воспользоваться для аппроксимации интеграла более точной формулой интегрирования —формулой трапеций.

Курсовая работа состоит из трех частей. В первой части краткое описание методов.

Решение систем дифференциальных уравнений методом Рунге-Куты 4 порядка

Во второй части постановка и решение задачи. В третьей части — программная реализация на языке ЭВМ Цель курсовой работы: Теоретическая часть Численное дифференцирование Дифференциальным называется уравнение, содержащее один или несколько производных.

  • Приведение уравнения второго порядка к каноническому виду;
  • Определение порядка точности метода;
  • Если эти дополнительные условия задаются при одном значении независимой переменной, то такая задача называется задачей с начальными условиями, или задачей Коши;
  • Курсовая работа состоит из трех частей;
  • В ряде случаев дифференциальное уравнение можно преобразовать к виду, в котором старшая производная выражена в явном виде.

В зависимости от количества не зависимых переменных, дифференциальные уравнения делятся на две категории. Обыкновенные дифференциальные уравнения ОДУ Дифференциальные уравнения в частных производных. Обыкновенными дифференциальными уравнениями называются такие уравнения, которые содержат одну или несколько производных от искомой функции. Их можно записать виде.

VK
OK
MR
GP